Question

6．填一填：
①（-8）+（-9）=-17，（-9）+（-8）=-17   
②4+（-7）=-3，（-7）+4=-3
③[2+（-3）]+（-8）=-9，2+[（-3）+（-8）]=-9
④[10+（-10）]+5=5，10+[（-10）+5]=5
想一想：觀察上面的運算過程及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）請你用字母表示：加法交換律a+b=b+a；加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）
（2）③④中哪種方法更簡便？為什么？

Answer 1

分析 ①原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；
②原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；
③原式先計算括號中的運算，再計算加法運算即可得到結(jié)果；
④原式先計算括號中的運算，再計算加法運算即可得到結(jié)果，
（1）寫出加法運算律即可；（2）④方法更簡便，原因是將互為相反數(shù)兩數(shù)結(jié)合．

解答 解：填一填：
①（-8）+（-9）=-17，（-9）+（-8）=-17；
②4+（-7）=-3，（-7）+4=-3；
③[2+（-3）]+（-8）=-9，2+[（-3）+（-8）]=-9；
④[10+（-10）]+5=5，10+[（-10）+5]=5，
想一想：觀察上面的運算過程及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）請你用字母表示：加法交換律a+b=b+a；加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）；
（2）④中方法簡便，原因是將互為相反數(shù)兩數(shù)結(jié)合計算．
故答案為：①-17；-17；②-3；-3；③-9；-9；④5；5；（1）b+a；a+（b+c）

點評 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．