Question

已知a是關于x的方程x²-4=0的解，求代數(shù)式（a+1）²+a（a+1）-a-7的值．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,一元二次方程的解

專題：

分析：把x=a代入方程求出a²=4，a=±2，把多項式整理后得出2a²+2a-6，代入求出即可．

解答：解∵a是關于x的方程x²-4=0的解，
∴a²-4=0，
∴a²=4，a=±2
∵（a+1）²+a（a+1）-a-7
=a²+2a+1+a²+a-a-7
=2a²+2a-6
∴當a=2時，原式=8+4-6=6；
當a=-2時，原式=8-4-6=-2．

點評：本題考查了一元二次方程的解和整式的混合運算的應用，關鍵是求出a²=4，a=±2．