Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，OC=4，∠AOC=60°，且以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OC于點(diǎn)D、E；再分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心，大于DE的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作射線OF，交BC于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )

A.(4，2)B.(6，2)C.(2，4)D.(2，6)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由作法得OP平分∠AOC，結(jié)合平行線的性質(zhì)證明∠COP＝∠CPO得到CP＝CO＝4，延長BC交y軸于H，可得BC⊥y軸，∠COH=30°，進(jìn)而可求得CH=2，OH=，由此即可得到答案．

解：由題意得：OP平分∠COA，

∴∠COP=∠POA，

∵BC∥OA，

∴∠CPO=∠POA，

∴∠COP=∠CPO，

∴OC=CP=4，

延長BC交y軸于H，

則BC⊥y軸，∠COH=30°，

∴CH=OC=2，

∴OH=，

∴點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，），

故選：B．