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精英家教網(wǎng)將邊長(zhǎng)分別為4、5、6的三個(gè)正方形按如圖方式排列,則圖中陰影部分的面積為
 
分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)得出
AC
AD
=
CF
DF
,以及
BW
CF
=
AB
AC
即可得出WN以及MF的長(zhǎng),求出即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵邊長(zhǎng)分別為4、5、6的三個(gè)正方形,
AC
AD
=
CF
DE
,
9
15
=
CF
6
,
∴CF=
18
5
,
∴MF=
7
5

BW
CF
=
AB
AC
,
BW
18
5
=
4
9
,
∴BW=
8
5

∴NW=
17
5
,
∴圖中陰影部分的面積為:
1
2
×(MF+NW)×MN=
1
2
×
24
5
×5=12.
故答案為:12.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平行線分線段成比例定理,根據(jù)題意得出WN以及MF的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•武漢模擬)將邊長(zhǎng)分別為1、1、2、3、5的正方形依次選取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)拼成矩形,按下面的規(guī)律依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④.若繼續(xù)選取適當(dāng)?shù)恼叫纹闯删匦,那么按此?guī)律,矩形⑧的周長(zhǎng)應(yīng)該為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃岡模擬)將邊長(zhǎng)分別為3cm,3cm,2cm的等腰三角形從一個(gè)圓鋼圈中穿過,那么這個(gè)圓鋼圈的最小直徑是( 。ヽm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將邊長(zhǎng)分別為
2
2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4,…,計(jì)算S2-S1,S3-S2,S4-S3,….若邊長(zhǎng)為n•
2
(n為正整數(shù))的正方形面積記作Sn,根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果,猜想Sn-Sn-1=
4n-2
4n-2
.(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知將邊長(zhǎng)分別為a和2b(a>b)的長(zhǎng)方形分割成四個(gè)全等的直角三角形,如圖1,再用這四個(gè)三角形拼成如圖2所示的正方形,中間形成一個(gè)正方形的空洞.經(jīng)測(cè)量得長(zhǎng)方形的面積為24,正方形的邊長(zhǎng)為5.試通過你獲取的信息,求a2+b2和a2-b2的值.

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