Question

某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．

類型 價格	A型	B型
進價（元/盞）	40	65
標價（元/盞）	60	100

（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？

Answer 1

分析：（1）根據題意可得等量關系：A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，A種新型節(jié)能臺燈的臺數×40+B種新型節(jié)能臺燈的臺數×60=2500元；設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，列方程組即可求得；
（2）根據題意可知，總利潤=A種新型節(jié)能臺燈的售價-A種新型節(jié)能臺燈的進價+B種新型節(jié)能臺燈的售價-B種新型節(jié)能臺燈的進價；根據總利潤不少于1400元，設購進B種臺燈m盞，列不等式即可求得．

解答：解：（1）設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，（1分）
根據題意，得

x+y=50 40x+65y=2500

，（2分）
解得：

x=30 y=20

；（3分）

（2）設購進B種臺燈m盞，
根據題意，得利潤（100-65）•m+（60-40）•（50-m）≥1400，
解得，m≥

80

3

，（4分）
答：A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞；要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞．（5分）

點評：（1）此題是利用方程組求解實際問題的題目，解題的關鍵是找到等量關系；
（2）此題是利用不等式求解實際問題的題目，解此題的關鍵是理解題意，將實際問題轉化為數學問題求解．