Question

4．已知關(guān)于x的方程kx²+（2k-5）x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△=（2k-5）²-4k•k≥0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k≠0且△=（2k-5）²-4k•k≥0，
所以k≤$\frac{5}{4}$且k≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．