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如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D，

(1)要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件________(任寫一個)．

(2)增加條件后，請你證明⊙O與AC相切．

答案：略
解析：

(1)答案不唯一，可以是∠B=∠C，AB=AC，∠BAO=∠CAO，AO⊥BC等．

(2)增加條件∠B=∠C后，⊙O與AC邊相切．

證明：連結OD，作OE⊥AC于E．

∵⊙O與AB邊相切于點D，

∴∠BDO=∠CEO=90°．

∵AO是△ABC的中線，

∴OB=OC．

又∵∠B=∠C，

∴△BDO≌△CEO，∴OE=OD．

∵OD是⊙O的半徑，

∴OE是⊙O的半徑，

∴⊙O與AC相切．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件
（任寫一個）；
（2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件
AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）
AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）
；（任寫一個）
（2）說明你（1）中添加的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川富順騎龍學區(qū)九年級上學期期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB相切于點D．

（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件__        _______．

（2）增加條件后，請你證明⊙O與AC相切．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件______（任寫一個）；
（2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（16）（解析版） 題型：解答題

（2005•甘肅）如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．
（1）要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件______（任寫一個）；
（2）增加條件后，請你說明⊙O與AC邊相切的理由．

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