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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．

如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2520°的新多邊形，求原多邊形的邊數(shù)．

分析根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可列方程求的新多邊形的邊數(shù)，減去1即可得到原多邊形的邊數(shù)．

解答解：設(shè)新多邊形是n邊形，
則180（n-2）=2520
解得：n=16．
則原多邊形的邊數(shù)是：16-1=15．
答：原多邊形的邊數(shù)是15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知：如圖1，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．將線段AB沿過點(diǎn)A的直線翻折，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BC邊上，折痕與BC邊相交于點(diǎn)D，如圖2所示．
（1）求線段DE的長(zhǎng)；
（2）在圖2中，若點(diǎn)P為線段AC上一點(diǎn)，且△AEP為等腰三角形，求AP的長(zhǎng)．
小李在解決第（2）小題時(shí)的過程如下：
①當(dāng)EA=EP時(shí)，顯然不存在；當(dāng)AE=AP時(shí)，則AP=13；（需填空）
②對(duì)于“當(dāng)PA=PE時(shí)的情形”，小李在解決時(shí)遇到了困難．小明老師對(duì)小李說：對(duì)于這個(gè)“直線型”圖形直接解決困難時(shí)，我們可以建立平面直角坐標(biāo)系，用一次函數(shù)的知識(shí)解決．如以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸，然后求出AE中垂線的直線解析式，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，最后用勾股定理求出AP的長(zhǎng)…
請(qǐng)根據(jù)小明老師的提示完成第（2）題中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的長(zhǎng)．