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如圖，兩條筆直的公路、相交于點(diǎn)O，公路的旁邊建三個(gè)加工廠 A、B、D，已知AB=AD=5.2 km ，CB=CD=5 km，村莊C到公路l1的距離為4 km，則C村到公路l2的距離是（ ）

A.3 km B.4 km C.5 km D.5.2 km

 

B

【解析】

試題分析：因?yàn)锳B=AD，BC=CD，AC=AC

所以△ABC≌△ADC

所以∠BAC=∠DAC，即AC為∠BAD的角平分線

所以C到AB的距離和C到AD的距離相等，均為4km

故選B

考點(diǎn):1.三角形的全等；2.角平分線的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題10分）△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2．現(xiàn)將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在AB的中點(diǎn)D處，兩直角邊分別與直線AC、直線BC相交于點(diǎn)E、F．我們把DE⊥AC時(shí)的位置定為起始位置（如圖1），將三角板繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α （0°＜α＜90°）．

（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC上時(shí)（如圖2），

①試判別△DEF的形狀，并說(shuō)明理由；

②判斷四邊形ECFD的面積是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．

（2）設(shè)直線ED交直線BC于點(diǎn)G，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由；

 

 

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（本題5分）畫(huà)一條數(shù)軸,然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，， ，并用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．

 

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③DC平分∠ADE；④CG2=AG×BG其中結(jié)論正確的是（ ）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

 

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如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°則∠DAE= ．

 

 

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（6分）如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，AB=CD，AD=BC，請(qǐng)說(shuō)明∠B=∠D的道理，小明動(dòng)手測(cè)量了一下，發(fā)現(xiàn)∠B確實(shí)與∠D相等，但他不能說(shuō)明其中的道理，你能幫助他說(shuō)明這個(gè)道理嗎？試試看

 

 

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如圖，兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為 ．

 

 

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已知，那么下列式子成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

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（9分）已知x1，x2是一元一次方程＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）求使為負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值。

 

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