Question

某涵洞的截面是拋物線（如圖），現(xiàn)測得水面寬AB為1.6米，涵洞頂點O到水面的距離為2.4米，以頂點O為原點，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系，則此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式是

 

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Answer 1

分析：本題需先設(shè)此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式是 y=ax^2（a≠0），再求出點B的坐標代入即可求出結(jié)果．

解答：解：設(shè)此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式是：y=ax²（a≠0），
∵水面寬AB為1.6米，涵洞頂點O到水面的距離為2.4米，
∴點B的坐標為（0.8，-2.4）
∴-2.4=a×0.8²
∴設(shè)此拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式是：y=-

15

4

x2．
故答案為：y=-

15

4

x2．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題時要注意結(jié)合題意列出式子求出解析式是本題的關(guān)鍵．