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若m=
2011
2012
-1
,則m5-2m4-2011m3的值是
 
分析:首先化簡二次根式得出m=
2012
+1,再根據(jù)因式分解法將原式分解即可得出答案.
解答:解:∵m=
2011
2012
-1
=
2011(
2012
+1)
(
2012
-1)(
2012
+1) 
=
2012
+1,
∴m5-2m4-2011m3=m3(m2-2m-2011)=m3[(m-1)2-2012]=0,
故答案為:0.
點評:此題主要考查了二次根式的化簡,得出m=
2012
+1,以及m5-2m4-2011m3=m3[(m-1)2-2012]是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN繞B點旋轉,它的兩邊分別交AD,DC(或它們的延長線)于E,F(xiàn).
當∠MBN繞B點旋轉到AE=CF時(如圖1),易證AE+CF=EF;
當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時,在圖2和圖3這兩種情況下,上述結論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段AE,CF,EF又有怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,不需證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)已知y=
x-2
+
2-x
-3,求的值yx
(2)若
a-
2011
2012
=-6(b+
1
2012
)
2
,求a+b+
1
1006
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

計算:
(1)已知y=
x-2
+
2-x
-3,求的值yx
(2)若
a-
2011
2012
=-6(b+
1
2012
)
2
,求a+b+
1
1006
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:內(nèi)江 題型:填空題

若m=
2011
2012
-1
,則m5-2m4-2011m3的值是______.

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