Question

如圖(1)正方形ABCD的邊長為4 cm，在對稱中心0處有一釘子．動點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿A→B→C方向以每秒2 cm的速度移動，到點C停止；點Q沿A→D方向以每秒l cm的速度移動，到點D停止．P、Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋連接，設(shè)x秒后橡皮筋掃過的面積為y(cm)

(1)當(dāng)x＝2秒時，求橡皮筋掃過的面積y的值．

(2)當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時，求x的值．

(3)當(dāng)0≤x≤4時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到移動停止時∠POQ的變化范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)＝2時，AP＝4，AQ＝2， 　　(2)當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時，P、Q、O三點在同一直線上，則有且 　　由解得 　　(3)當(dāng)0≤x≤2時， 　　當(dāng)2≤x≤時， 　　當(dāng)≤≤4時，作0EAB于E，則0E＝2． 　　 　　的變化范圍是：