Question

（本小題滿(mǎn)分8分）

現(xiàn)有一本故事書(shū)，姐妹倆商定通過(guò)摸球游戲定輸贏(yíng)（贏(yíng)的一方先看），游戲規(guī)則是：用4個(gè)完全相同的小球，分別表上1、2、3、4后放進(jìn)一個(gè)布袋內(nèi)，先由姐姐從布袋中任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后放回并搖勻，再由妹妹任意摸出一個(gè)小球，若兩人摸出的小球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)，則姐姐贏(yíng)，兩人摸出的小球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)，則妹妹贏(yíng).這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

此游戲?qū)﹄p方不公平，姐姐贏(yíng)的可能性大

【解析】解：樹(shù)狀圖如下圖：

或列表如下表：

	1	2	3	4
1	1×1=1	1×2=2	1×3=3	1×4=4
2	2×1=2	2×2=4	2×3=6	2×4=8
3	3×1=3	3×2=6	3×3=9	3×4=12
4	4×1=4	4×2=8	4×3=12	4×4=16

由上述樹(shù)狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.

∴   P（姐姐贏(yíng)）=                  P（妹妹贏(yíng)）=

所以此游戲?qū)﹄p方不公平，姐姐贏(yíng)的可能性大.