Question

春光明媚，小明和同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂(lè)和奶茶，已知可樂(lè)2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完，每人至少一杯飲料且奶茶至少兩杯時(shí)，有    種購(gòu)買方式．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等量關(guān)系為：可樂(lè)總價(jià)錢+奶茶總價(jià)錢=20，然后整理求整數(shù)解即可，再根據(jù)每人至少一杯飲料，關(guān)系式為：可樂(lè)杯數(shù)+奶茶杯數(shù)≥8，奶茶至少二杯關(guān)系式為：奶茶杯數(shù)≥2，結(jié)合上式求解．
解答：解：設(shè)買可樂(lè)、奶茶分別為x、y杯，
根據(jù)題意得2x+3y=20（且x、y均為自然數(shù)）
2x=20-3y，
x=10-y
∴，，，
所以有四種購(gòu)買方式，每種方式可樂(lè)和奶茶的杯數(shù)分別為
①10，0；②7，2；③4，4；④1，6；
根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，
即y≥2且x+y≥8
由上式可知，有二種購(gòu)買方式：①7，2；②4，4．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系，要會(huì)用不等式的特殊值來(lái)求得方案的問(wèn)題．注意本題的不等關(guān)系為：可樂(lè)杯數(shù)+奶茶杯數(shù)≥8，奶茶杯數(shù)≥2．