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8．已知a、b、c、為△ABC的三邊長(zhǎng)，a2+5b2-4ab-2b+1=0，且△ABC為等腰三角形，求△ABC的周長(zhǎng)．

分析 已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長(zhǎng)．

解答 解：∵a2+5b2-4ab-2b+1=0，
∴a2-4ab+4b2+b2-2b+1=0，
∴（a-2b）2+（b-1）2=0，
∴a-2b=0，b=1，
∴a=2，b=1，
∵等腰△ABC，
∴c=2，
∴△ABC的周長(zhǎng)為5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是-1（答案不唯一）．（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{9}{4}$與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)B，C．
（1）求b、c的值；
（2）若點(diǎn)D是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，與直線BC相交于點(diǎn)E．當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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17．當(dāng)x=3時(shí)，分式$\frac{x-3}{x}$的值為0； 當(dāng)x≥2時(shí)，二次根式 $\sqrt{x-2}$有意義．

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3．計(jì)算：（-4）2015•（0.25）2014=-4．

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13．如圖，△ABC為等邊三角形，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，過D作DE∥BC，且DE=CD，連接CE，
（1）求證：△CDE為等邊三角形；
（2）請(qǐng)連接BE，若AB=4，求BE的長(zhǎng)．

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20．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）四邊形ABCD的邊至少滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m≤2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．國(guó)家支持大學(xué)生創(chuàng)新辦實(shí)業(yè)，提供小額無(wú)息貸款．學(xué)生王亮享受國(guó)家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條線段（實(shí)線）來(lái)表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含貸款）．
（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該店暫不考慮償還貸款，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（銷售額-成本=支出），求該店員工的人數(shù)；
（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款？此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案