【題目】數(shù)據(jù)
,
,
,
,
,
的中位數(shù)是________,方差為________.
【答案】3 3
【解析】
首先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);然后根據(jù)方差的含義和求法,求出數(shù)據(jù)1,5,2,1,5,4的方差即可.
解:∵數(shù)據(jù)1,5,2,1,5,4按照從小到大的順序排列是:1,1,2,4,5,5,
∴數(shù)據(jù)1,5,2,1,5,4的中位數(shù)是:(2+4)÷2=6÷2=3,
∵數(shù)據(jù)1,5,2,1,5,4的平均數(shù)是:
(1+5+2+1+5+4)÷6=18÷6=3,
∴數(shù)據(jù)1,5,2,1,5,4的方差是:
×[(1-3)2+(5-3)2+(2-3)2+(1-3)2+(5-3)2+(4-3)2],
=
×[4+4+1+4+4+1]=
×18=3,
故答案為:3,3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,
,
,點(diǎn)
在邊
上,點(diǎn)
在邊
的延長線上,且
,垂足為
,
的延長線交
于點(diǎn)
.
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(1)若
,求四邊形
的面積;
(2)若
,求證:
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC為半徑,作⊙A交AB于點(diǎn)D,交CA的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F,連接AF、BF、DF
(1)求證:BF是⊙A的切線.
(2)當(dāng)∠CAB等于多少度時,四邊形ADFE為菱形?請給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):
如圖1,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AM為邊作等邊三角形AMN,連接CN,NC與AB的位置關(guān)系為__________;
(2)深入探究:
如圖2,在等腰三角形ABC中,BA=BC,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AM為邊作等腰三角形AMN,使∠ABC=∠AMN,AM=MN,連接CN,試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)拓展延伸:
如圖3,在正方形ADBC中,AD=AC,點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AM為邊作正方形AMEF,點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn),連接CN,若BC=10,CN=
,試求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線
與雙曲線
在第一象限交于
點(diǎn),且點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)
在雙曲線上.
(1)求雙曲線的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為8,試判斷
形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知
,將一個直角的頂點(diǎn)置于點(diǎn)
,并將它繞著點(diǎn)
旋轉(zhuǎn),兩條直角邊分別交射線
于點(diǎn)
,交
的延長線于點(diǎn)
,聯(lián)結(jié)
交
于點(diǎn)
,設(shè)
.
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(1)當(dāng)
時,求
的長;
(2)若
,求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式及定義域;
(3)旋轉(zhuǎn)過程中,若
,求此時
的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(0,2),以P為圓心,OP為半徑的半圓與y軸的另一個交點(diǎn)是C,一次函數(shù)
(m為實(shí)數(shù))的圖象為直線l,l分別交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),如圖1.
(1)B點(diǎn)坐標(biāo)是 (用含m的代數(shù)式表示),∠ABO= °.
(2)若點(diǎn)N是直線AB與半圓CO的一個公共點(diǎn)(兩個公共點(diǎn)時,N為右側(cè)一點(diǎn)),過點(diǎn)N作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E,如圖2.是否存在這樣的m的值,使得△EBN是直角三角形.若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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