Question

如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O，EF過(guò)點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

解：四邊形EGFH是平行四邊形．理由：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，
∴OG=OA，OH=OC，
∴OG=OH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．