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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD。
（1）如圖①，連接AC，如果三角形ADC的面積為6，求梯形ABCD的面積；
（2）如圖②，E是腰AB上一點，連結CE，設△BCE和四邊形AECD的面積分別為S1和S2，且2S1=3S2，求的值；
（3）如圖③，AB=CD，如果CE⊥AB于點E，且BE=3AE，求∠B的度數。
解：（1）在梯形ABCD中，
∵AD∥BC，又△ADC與△ABC等高，且BC=3AD，
∴，
∴，
∴；
（2）連接AC，如圖①，設△AEC的面積為S3，則△ACD的面積為S2-S3，
由（1）和已知可得，
解得：S1=4S3，
∴；
（3）延長BA、CD相交于點M，如圖③，
∵AD∥BC，
∴△MAD∽△MBC，
∴，
∴MB=3MA，
設MA=2x，則MB=6x，
∴AB=4x，
∵BE=3AE，
∴BE=3x，AE=x，
∴BE=EM=3x，E為MB的中點，
又∵CE⊥AB，
∴CB=MC，
又∵MB=MC，
∴△MBC為等邊三角形，
∴∠B=60°。
圖③
練習冊系列答案
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12
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2
AB，求證：四邊形DGEC是正方形．

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    求：（1）AB的長；
        （2）梯形ABCD的面積．

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