Question

17．某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚的T恤衫，其中甲種款型共用7800元，乙種款型共用6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元
（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？
（2）若甲種款型T恤衫每件售價(jià)比乙種款型T恤衫的售價(jià)少40元，且這批T恤衫全部售出后，商店獲利不少于7400元，則甲種T恤衫每件售價(jià)至少多少元？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，列出方程即可求解；
（2）設(shè)甲種T恤衫每件售價(jià)a元，則乙種進(jìn)價(jià)為（a+40）元，先根據(jù)（1）求出甲和乙的進(jìn)價(jià)，再根據(jù)商店獲利不少于7400元，列出不等式進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)1.5x件，依題意有
$\frac{7800}{1.5x}$+30=$\frac{6400}{x}$，
解得x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程組的解，
則1.5x=60（件），
答：甲種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購(gòu)進(jìn)40件；

（2）設(shè)甲種T恤衫每件售價(jià)a元，則乙種進(jìn)價(jià)為（a+40）元，
$\frac{6400}{x}$=160，
160-30=130（元），
由題意得：
60（a-130）+40（a+40-160）≥7400，
解得：a≥200，
答：甲種T恤衫每件售價(jià)至少200元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤(rùn)作為不等關(guān)系列出不等式求解．