Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（4，6）．
（1）試求k與b；
（2）畫出這個一次函數(shù)；
（3）這個一次函數(shù)與y軸交點坐標是

（-2，0）

；
（4）當x

=-2

時，y=0；
（5）當x

＞-2

時，y＞0．

Answer 1

分析：（1）把點（1，3）和（4，6）代入一次函數(shù)y=kx+b中可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值；
（2）根據(jù)k、b的值可得函數(shù)解析式，然后過（-2，0）和（0，2）畫直線即可；
（3）一次函數(shù)與y軸交點坐標就是y=0時，計算自變量x的值，進而得到交點坐標；
（4）由（3）可直接得到答案；
（5）當y＞0時，圖象在x軸的上方，再根據(jù)圖象寫出x的取值范圍．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，3）和（4，6），
∴

k+b=3 4k+b=6

，
解得

k=1 b=2

；

（2）函數(shù)解析式為y=x+2，
如圖所示：

（3）當y=0時，x=-2，
這個一次函數(shù)與y軸交點坐標是（-2，0）；

（4）當x=-2時，y=0；

（5）當x＞-2時，y＞0．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確計算出一次函數(shù)解析式．