Question

【題目】“湖田十月清霜墮，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購牟山湖大閘蟹，他看中了兩家的某種品質(zhì)相近的大閘蟹.零售價都為80元/千克，批發(fā)價各不相同．

家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88%優(yōu)惠．

B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍（千克）	0-50部分	50以上-150的部分	150以上-250的部分	250以上的部分
價格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

（1）如果他批發(fā)70千克牟山湖大閘蟹，則他在兩家批發(fā)分別需要多少元；

（2）如果他批發(fā)千克牟山湖大閘蟹（），請你分別用含字母的式子表示他在兩家批發(fā)所需的費用；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克山湖大閘蟹，你能幫助他選擇哪家批發(fā)更便宜嗎．請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）批發(fā)70千克牟山湖大閘蟹，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要5152元、5160元；（2）當(dāng)批發(fā)數(shù)量為時，他在A、B兩家批發(fā)所需的費用分別為和；（3）批發(fā)180千克山湖大閘蟹，B家優(yōu)惠

【解析】

(1)根據(jù)A、B兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費用即可．
(2)根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克太湖蟹所相應(yīng)的費用即可．
(3)當(dāng)分別代入(2)的表示A、B兩家費用的兩個式子，然后再比較其大小即可．

(1)由題意，得：
A：80×70×92%=5152(元)．
B：50×80×95%+(70-20)×80×85%=5160(元)；

答：批發(fā)70千克牟山湖大閘蟹，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要5152元、5160元；
(2)當(dāng)批發(fā)數(shù)量為時，由題意，得：
A：，
B：；

答：當(dāng)批發(fā)數(shù)量為時，他在A、B兩家批發(fā)所需的費用分別為和；
(3)當(dāng)時，B家優(yōu)惠，理由如下：
A：72×180=12960(元)，
B：60×180+1600=12400(元)，
∴12960＞12400，
∴B家優(yōu)惠，

答：批發(fā)180千克山湖大閘蟹，B家優(yōu)惠．