Question

如圖，△ABC中，∠A=70°，∠ABC與∠ACB的角平分線BO，CO相交于點O，求∠BOC的度數(shù)（　　）

• A、100°
• B、115°
• C、102°
• D、125°

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答：解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∵∠ABC與∠ACB的角平分線BO，CO相交于點O，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×110°=55°，
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°．
故選D．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．