Question

一個(gè)簡(jiǎn)單的起重機(jī)裝置如圖所示，其中AC=8m，AB=14m，∠BAC=60°．求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：作CD⊥AB于D．先解Rt△ACD中，求出∠ACD=30°，那么AD=

1

2

AC=4m，CD=

3

AD=4

3

m，于是DB=AB-AD=10m．然后在Rt△BCD中，由勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)．

解答：解：如圖，作CD⊥AB于D．
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=60°，
∴∠ACD=30°，
∴AD=

1

2

AC=4m，CD=

3

AD=4

3

m，
∴DB=AB-AD=10m．
在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，
∴BC²=CD²+DB²=（4

3

）²+10²=148，
∴BC=2

37

．
即BC的長(zhǎng)為2

37

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．