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如圖已知：梯形ABCD中，AC、BD交于O，AC=AB，AC⊥AB，BC=BD， 求∠DBC。
解：過(guò)A作AE⊥BC于E，過(guò)D作DF⊥BC于F，
∴AE=DF， ∵AB⊥AC， AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形  ∴AE=BE=BC
又∵BD=BC， ∴AE=BD
即：DF=BD，∴∠DBC=30°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底等高的三角形面積相等

規(guī)定；若一條直線l把一個(gè)圖形分成面積相等的兩個(gè)圖形，則稱這樣的直線l叫做這個(gè)圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)AD，BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過(guò)上下底AD、BC邊的中點(diǎn)M、N，請(qǐng)你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過(guò)M、N的中點(diǎn)O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點(diǎn)P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
12
∠ABC．若梯形的周長(zhǎng)為40，求梯形的中位線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江）如圖，在等邊△ABC中，AB=3，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L．
（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)AD=x，圖形L的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）已知圖形L的頂點(diǎn)均在⊙O上，當(dāng)圖形L的面積最大時(shí)，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•李滄區(qū)一模）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE=AC．
（1）求證：AB=AF；
（2）若∠ACB=30°，連接AG，判斷四邊形AGCD是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=7cm，BC=4cm，CD=10cm，DA=5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿直角梯形的邊以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)：即由點(diǎn)A-B-C-D-A（回到點(diǎn)A），設(shè)△APD的面積為S（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍；
（2）畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象；
（3）點(diǎn)P出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間使△APD的面積等于直角梯形ABCD面積的一半？
（4）S是否存在最大值？若存在，何時(shí)最大，最大值是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案