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如圖已知：梯形ABCD中，AC、BD交于O，AC=AB，AC⊥AB，BC=BD， 求∠DBC。
解：過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，
∴AE=DF， ∵AB⊥AC， AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形  ∴AE=BE=BC
又∵BD=BC， ∴AE=BD
即：DF=BD，∴∠DBC=30°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S△ABD=S△ACD，依據(jù)是
等底等高的三角形面積相等

規(guī)定；若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線
是
（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
12
∠ABC．若梯形的周長為40，求梯形的中位線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江）如圖，在等邊△ABC中，AB=3，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L．
（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)AD=x，圖形L的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）已知圖形L的頂點均在⊙O上，當(dāng)圖形L的面積最大時，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•李滄區(qū)一模）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=AC．
（1）求證：AB=AF；
（2）若∠ACB=30°，連接AG，判斷四邊形AGCD是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=7cm，BC=4cm，CD=10cm，DA=5cm．點P從點A開始沿直角梯形的邊以1cm/s的速度勻速運(yùn)動：即由點A-B-C-D-A（回到點A），設(shè)△APD的面積為S（cm2），點P運(yùn)動的時間為t（s）．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并注明t的取值范圍；
（2）畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象；
（3）點P出發(fā)多長時間使△APD的面積等于直角梯形ABCD面積的一半？
（4）S是否存在最大值？若存在，何時最大，最大值是多少？

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