Question

已知關于x的方程4x+2m+1=2x+5．
（1）若方程的解為x=-2，求m的值；
（2）若方程的解是負數(shù)，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把x=-2代入方程4x+2m+1=2x+5得關于m的方程，再解關于m的方程即可；
（2）先解關于x的方程4x+2m+1=2x+5，得解x是含m的代數(shù)式，再由方程的解是負數(shù)，得關于m的不等式，解不等式即可．

解答：解：（1）把x=-2代入方程4x+2m+1=2x+5得：
4×（-2）+2m+1=2×（-2）+5，
解得：m=4；

（2）4x+2m+1=2x+5，
解得：x=2-m，
∵方程的解是負數(shù)，
∴2-m＜0，
∴m＞2

點評：解題關鍵是要掌握方程的解的定義，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．