Question

閱讀下面的例題：

解方程X2-∣X∣-2=0

解：（1）當x≥0時，原方程化為X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合題意，舍去）.

（2）當X﹤0時，原方程化為X2+X-2=0，解得X1=1（不合題意，舍去），X2=-2.

∴原方程的根是X1=2，X2=-2.

請參照例題解方程X2-∣X-1∣-1=0.

 

Answer 1

【答案】

1   -2

【解析】當x－1≥0即 x≥1時，原方程化為X2-（X-1）-1=0

即X2-X=0，解得x1=0,x2=1,  ∵x≥1，∴x=1；

當x－1＜0即 x＜1時，原方程化為X2+（X-1）-1=0

即X2+X－2=0，解得x1=－2,x2=1

∵x＜1，∴x=－2,   

∴原方程的根為x1=1,x2=－2