Question

8．如果$\sqrt{5}$的小數(shù)部分為a，$\sqrt{13}$整數(shù)部分為b，則a+b+5的值為$\sqrt{5}$+6．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{5}$與$\sqrt{13}$的大小，從而得到a、b的值，然后代入計算即可．

解答 解：∵4＜5＜9，
∴2＜$\sqrt{5}$＜3．
∵$\sqrt{5}$的小數(shù)部分為a，
∴a=$\sqrt{5}$-2．
∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4．
∴b=3．
∴a+b+5=$\sqrt{5}$-2+3+5=$\sqrt{5}$+6．
故答案為：$\sqrt{5}$+6．

點評 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．