Question

在如圖所示的方格紙中，梯形ABMN的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在網(wǎng)格中畫出梯形ABMN關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形NMCD；
（2）畫一條直線PQ，并且滿足：
①使得PQ將梯形ABCD分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形；
②分得的兩個(gè)圖形中，其中的一個(gè)是軸對(duì)稱圖形；
③PQ與梯形ABCD的邊的交點(diǎn)在格點(diǎn)上．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C、D，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)勾股定理列式求出AB=5，然后取CP=5，過(guò)點(diǎn)P、D作直線即為所求的PQ．

解答：解：（1）對(duì)稱圖形NMCD如圖所示；

（2）由勾股定理得，AB=

32+42

=5，
所以，梯形ABCD的周長(zhǎng)=2+5+8+5=20，
直線PQ即為所求．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．