如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
．④三角形ADE與梯形DECB的面積比為1:4，其中正確的有【 】
（A）3個 （B）2個 （C）1個 （D）0個
A
【解析】
試題分析：由點D、E分別是AB、AC的中點根據(jù)三角形的中位線定理可得DE∥BC，BC=2DE，即可證得△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)依次分析即可.
∵點D、E分別是AB、AC的中點
∴DE∥BC，BC=2DE
∴△ADE∽△ABC
∴
，△ADE與△ABC的面積比為1:2
∴三角形ADE與梯形DECB的面積比為1:3
所以①、②、③正確，故選A.
考點：三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；相似三角形的面積比等于相似比的平方.
百年學典課時學練測系列答案
仁愛英語同步練習冊系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
22、如圖，△ABC中，點D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進行證明．查看答案和解析>>
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如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，線段BE、CD相交于點O，若OD=2，求OC的長．
如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（ ）
如圖，△ABC中，點D為AB邊上的一點，點F為BC延長線上一點，DF交AC于點E．下列結(jié)論中不正確的是（ �。�
如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，下列四個條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（ �。�