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下圖是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰角分別為，，OA=2米，，，位于點(diǎn)O正上方2米處的點(diǎn)D的發(fā)身裝置可以向目標(biāo)C射出一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行地軌跡為一拋物線(xiàn)，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米(圖中E點(diǎn))。

(1)求火球運(yùn)行軌跡的拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

(2)說(shuō)明按(1)中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C。

解：(1)由題意可知：拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12，20)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)

所以?huà)佄锞�(xiàn)解析式為)，即

∵點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上，所以，即

∴拋物線(xiàn)解析式為：

(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥軸于F點(diǎn)，設(shè)CF=，AF=，則

解得：

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(20，12)   

當(dāng)時(shí)，函數(shù)值，所以能點(diǎn)燃目標(biāo)C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=
3
5
，tanβ=
2
3
，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線(xiàn)，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中精英家教網(wǎng)E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說(shuō)明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=數(shù)學(xué)公式，tanβ=數(shù)學(xué)公式，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線(xiàn)，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說(shuō)明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年廣東省深圳市蓮花中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線(xiàn)，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說(shuō)明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省周口市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖這是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線(xiàn)，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說(shuō)明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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