Question

（本題10分）
   
（1）如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，且AC=a，BC=b，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示，并填入空格中）
（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是射線(xiàn)AB上任意一點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)凇皞溆脠D”上畫(huà)出示意圖，并求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度，要求寫(xiě)出過(guò)程．

Answer 1

（1）5cm
（2）
（3）MN=CM－CN=解析:
（1）因?yàn)锳C="6, " 點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)
所以CM=AC=3…………………1分
因?yàn)锽C=4，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)
所以CN=BC=2…………………1分
所以MN=CM＋CN=5
所以MN的長(zhǎng)度為5cm. ………………1分
（2） ………………2分
（3）①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，由（2）知 ………1分
②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖…………………………1分
則AC=a＞BC=b
因?yàn)锳C= a，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)
所以CM=AC=a  ………………………………………………1分
因?yàn)锽C=" b " 點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)
所以CN=BC=b  ……………………………………………1分
所以MN=CM－CN=    …………………………………1分