Question

已知二次函數(shù)．

（1）求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，求A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；

（3）根據(jù)圖象，求不等式的解集．

 

Answer 1

【答案】

（1）（1，4）；（2）A（-1，0），B（3，0），C（0，3），如下圖；（3）或

 

【解析】

試題分析：（1）直接根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（，）即可求得拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）分別把和代入二次函數(shù)即可求得點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，再結(jié)合（1）中求得的拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)即可得到函數(shù)圖象的大致示意圖；

（3）由可得，即找出圖象在x軸下方的部分對應(yīng)的x的值即可.

試題解析：（1）∵，

∴拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4）；

（2）在中，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，解得，

∴A（-1，0），B（3，0），C（0，3），函數(shù)簡圖如下圖

（3）由可得，所以不等式的解集為或.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)