Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，2)，以O為圓心，OA1長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B1．過點(diǎn)B1作B1A2∥y軸交直線y＝2x于點(diǎn)A2，以O為圓心，OA2長為半徑畫弧，交直線y═x于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3∥y軸交直線y＝2x于點(diǎn)A3，以點(diǎn)O為圓心，OA3長為半徑畫弧，交直線y＝x于點(diǎn)B3；……按如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】(22020，22019)

【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)，然后即可發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)變化的規(guī)律，從而可以求得點(diǎn)B2020的坐標(biāo)．

解：由題意可得，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），

設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（a，a），

＝，解得，a＝2，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，1），

同理可得，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，2），

點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，8），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（8，4），

……

∴點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（22020，22019），

故答案為：（22020，22019）．