Question

如圖，由8個(gè)大小一樣的小長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為46cm，則大長(zhǎng)方形的面積是

1. A.
   120cm²
2. B.
   160cm²
3. C.
   180cm²
4. D.
   200cm²

Answer 1

A
分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬是xcm，長(zhǎng)是ycm，根據(jù)周長(zhǎng)和5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬等于3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可列一個(gè)二元一次方程組，從而求出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求出面積．
解答：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬是xcm，長(zhǎng)是ycm．
，把②變形得x=，代入①得，2（5×++y）=46，解得x=3，
把x=3代入②得，y=5
故
從圖上可看出，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5x=15cm，寬為x+y=5+3=8cm．
大長(zhǎng)方形的面積為：15×8=120cm²
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是找到周長(zhǎng)和5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬等于3個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)這兩個(gè)等量關(guān)系．