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【題目】求證：無論p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0總有兩個不等的實(shí)數(shù)根.

【答案】證明見解析.

【解析】

化成一般形式，求根的判別式，當(dāng)△＞0時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，證明△>0即可.

∵（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0，

∴x2﹣5x+6﹣p2＝0，

∴△＝（﹣5）2﹣4（6﹣p2）＝25﹣24+4p2＝4p2+1，

∵無論p取何值時，總有4p2≥0，

∴1+4p2＞0，

∴無論 p 取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0 總有兩個不等的實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案