Question

魔術(shù)師要求一個(gè)游戲參加者想好一個(gè)三位數(shù)

.

abc

，然后調(diào)換所想三位數(shù)的數(shù)字順序，得到5個(gè)數(shù)

.

acb

，

.

bac

，

.

bca

，

.

cab

，

.

cba

，并求出這5個(gè)數(shù)的和N．魔術(shù)師聲稱，只要游戲者告訴他N的大小，他就能知道游戲參加者所想的數(shù)

.

abc

是多少．如果N=2630，那么

.

abc

的值可能是______．

Answer 1

∵三位數(shù)

.

abc

可以表示為：100a+10b+c，
∵

.

acb

，

.

bac

，

.

bca

，

.

cab

，

.

cba

的和N，
∴N=（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b）+（100c+10b+a）=122a+212b+221c=2630，
∴2a+2b+c的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是0，
a+2b+2c是一個(gè)兩位數(shù)，且十位數(shù)字為2，
∴a=2，b=5，c=6符合題意．
故

.

abc

的值可能是256．