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如圖，已知△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，ED⊥BC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求證：四邊形AFDE是菱形．
考點(diǎn)：菱形的判定
專題：證明題
分析：首先判定該四邊形是平行四邊形，然后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定菱形即可．
解答：證明：∵∠C=90°，ED⊥BC交AB于E，
∴DE∥AC，
∵DF∥AB，
∴四邊形AEDF為平行四邊形．
AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD．
又∵AEDF為平行四邊形，
∴∠FAD=∠ADE，
∴AE=ED，
∴四邊形AEDF是菱形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的判定，熟記菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵，本題應(yīng)用了鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比為5：4：3，體積為60000m3，如圖所示，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)越來(lái)越普及，網(wǎng)上購(gòu)物的人越來(lái)越多，很多人在淘寶網(wǎng)上開(kāi)網(wǎng)店，賺得比現(xiàn)實(shí)中開(kāi)店還要多．淘寶網(wǎng)某“四皇冠”級(jí)店鋪專銷各種中高檔服裝．根據(jù)5月份的銷售記錄顯示，服裝A每天的售價(jià)x（元）與當(dāng)日的銷售量y（件）成一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如表：
每件售價(jià)x（元） 400 360
每天銷量y（件） 80 120
已知服裝A的進(jìn)價(jià)是200元/件．
（1）求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出每天的盈利w（元）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出服裝A每件定價(jià)為多少元時(shí)，每天的盈利最大？最大盈利是多少元？
（3）從6月1日開(kāi)始，該店鋪一直按（2）中的日最大盈利時(shí)的售價(jià)對(duì)服裝A進(jìn)行銷售．但進(jìn)入6月中旬以來(lái)，各產(chǎn)棉區(qū)極端氣候頻繁出現(xiàn)，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)棉花價(jià)格持續(xù)上漲．從6月21日開(kāi)始，服裝成本上漲了a%（a＜50），該店鋪把原售價(jià)出相應(yīng)提高了40元/件，月銷量比原來(lái)獲得最大盈利時(shí)下降了0.8a%．但據(jù)銷售記錄統(tǒng)計(jì)顯示，服裝A在6月份（按30天計(jì)算）的銷售總盈利與5月份（按30天計(jì)算）的銷售總盈利持平，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)計(jì)算出a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：
139
≈11.79）

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某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的襯衣，單價(jià)分別為200元和300元，一周內(nèi)共售出400件．為了擴(kuò)大襯衣的銷售量，商場(chǎng)決定調(diào)整襯衣價(jià)格，將甲襯衣單價(jià)上調(diào)10%，乙種襯衣單價(jià)下降20%，一周內(nèi)甲種襯衣銷量增加了50件，乙種襯衣銷量增加了30件，其銷售額為112200元，求調(diào)整前兩種襯衣一周各銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x滿足
3+3x＞5x-1
x+1
4
＞-1
，化簡(jiǎn)|x-2|+|x-5|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
m+1＜x＜m+7
2＜x＜6
的解集是2＜x＜m+7，求m的最大負(fù)整數(shù)解．

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小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問(wèn)：小貝體重可能范圍是多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
(a-
3
)＜0，若b=2-a，求b的取值范圍．

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寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E、F、G、H點(diǎn)的坐標(biāo)，并觀察點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)B和點(diǎn)D有什么關(guān)系？

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同步練習(xí)冊(cè)答案