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若BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABD=50°，則等腰△ABC的頂角的度數(shù)為
 
．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：分類討論
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A，再分點A是頂角頂點，點A是底角或頂角頂點3種情況求解．
解答：解：∵∠ABD=50°，BD是腰上的高，
∴∠A=90°-∠ABD=90°-50°=40°，
①如圖1，點A是頂角頂點時，頂角為∠A，是40°；
②如圖2，點A是底角頂點時，
頂角∠BAC=180°-40°×2=100°，
③如圖3，點A是頂角頂點時，
頂角∠BAC=180°-40°=140°，
綜上所述，等腰△ABC的頂角的度數(shù)為40°或100°或140°．
故答案為：40°或100°或140°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，難點在于要分情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x1，x2是方程2x2-7x+4=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，對稱軸為直線l的拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸交于點A、C，且OA=2OC=1．則下列結(jié)論：①當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；②4a+2b+1＞0；③b＜
8
5
；④2a+b＜0．其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�．
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試寫出一個一元二次方程，它的一個根為-1，另一個根在0至1之間．
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點，交雙曲線y=
2
x
（x＞0）于點D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，垂足為C、E．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證：BE•OE為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去
1
3
圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊）．求：
（1）圍成圓錐的扇形的弧長；
（2）這個圓錐的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個附有進、出水管的水池，每單位時間的進、出水量一定．設(shè)從某一時刻開始只進水，5分鐘后水池的蓄水量恰好占全池的
4
9
；在隨后的15分鐘里同時打開出水管，既進水又出水得到時間x（分）和水量y（升）之間的關(guān)系如圖所示．當(dāng)水池水滿以后，關(guān)閉進水管放水，
 
分鐘后會把全池的水放完．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運算中正確的是（　�。�
A、
3
+
2
=
5
B、
(-2)×(-8)
=
-2
×
-8
C、
4
4
9
=
2
2
3
D、
18
-
8
=
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4×49
=
 
．

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