Question

在一個(gè)不透明的布袋中，裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”和“3”，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同．
（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)椤?”的概率是多少？
（2）若第一次從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，設(shè)記下的數(shù)字為x，再將此球放回盒中，第二次再?gòu)牟即�中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為y，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果，并求出x+y＞3的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）用列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來即可利用概率公式直接求解．

解答：解：（1）∵三個(gè)小球中有一個(gè)標(biāo)有數(shù)字3，
所以摸出的球?yàn)?的概率為：

1

3

；
（2）（解法一）列舉所有等可能結(jié)果，畫出樹狀圖如下：

由上圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中x+y＞3的情況有6種．
∴P(x+y＞3)=

6

9

=

2

3

；

（解法二）（1）列表如下

數(shù)字x 和	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

由上圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中x+y＞3的情況有6種．
∴P(x+y＞3)=

6

9

=

2

3

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表或列樹狀圖的方法求概率，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺�有等可能的結(jié)果正確的列舉出來，難度不大．