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求兩條直線和與坐標軸所圍成的三角形的面積。

 

【答案】

8

【解析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的性質

求出兩條直線的交點坐標及兩條直線與軸的交點坐標，即可求得結果。

由方程組，得，

當時，，，，，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)九年義務教育三年制初級中學教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數(shù)（x，y）和它對應；對于任意一對有序實數(shù)（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關系式的有序實數(shù)對所對應的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數(shù)的關系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：
 
，∴m=
 
；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：
 
，∴n=
 
；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先
 
，再由已知條件可得
 
．解得：
 
．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：
 
．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：
 
，在右側給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，
 
的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長沙）如圖半徑分別為m，n（0＜m＜n）的兩圓⊙O1和⊙O2相交于P，Q兩點，且點P（4，1），兩圓同時與兩坐標軸相切，⊙O1與x軸，y軸分別切于點M，點N，⊙O2與x軸，y軸分別切于點R，點H．
（1）求兩圓的圓心O1，O2所在直線的解析式；
（2）求兩圓的圓心O1，O2之間的距離d；
（3）令四邊形PO1QO2的面積為S1，四邊形RMO1O2的面積為S2．
試探究：是否存在一條經(jīng)過P，Q兩點、開口向下，且在x軸上截得的線段長為
|s1-s2|
2
d
的拋物線？若存在，請求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖半徑分別為m，n（0＜m＜n）的兩圓⊙O1和⊙O2相交于P，Q兩點，且點P（4，1），兩圓同時與兩坐標軸相切，⊙O1與x軸，y軸分別切于點M，點N，⊙O2與x軸，y軸分別切于點R，點H．
（1）求兩圓的圓心O1，O2所在直線的解析式；
（2）求兩圓的圓心O1，O2之間的距離d；
（3）令四邊形PO1QO2的面積為S1，四邊形RMO1O2的面積為S2．
試探究：是否存在一條經(jīng)過P，Q兩點、開口向下，且在x軸上截得的線段長為數(shù)學公式的拋物線？若存在，請求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求兩條直線y＝－2x－2和y＝2x－6與坐標軸所圍成的三角形的面積。

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同步練習冊答案