Question

如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第⑥個圖中，看得見的小立方體有________個．

Answer 1

答案：91
解析：

分析：由題意可知，共有小立方體個數(shù)為序號數(shù)×序號數(shù)×序號數(shù)，看不見的小正方體的個數(shù)＝(序號數(shù)－1)×(序號數(shù)－1)×(序號數(shù)－1)，看得見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看不見的小正方體的個數(shù)． 　　解答：解：n＝1時，共有小立方體的個數(shù)為1，看不見的小立方體的個數(shù)為0個，看得見的小立方體的個數(shù)為1－0＝1； 　　n＝2時，共有小立方體的個數(shù)為2×2×2＝8，看不見的小立方體的個數(shù)為(2－1)×(2－1)×(2－1)＝1個，看得見的小立方體的個數(shù)為8－1＝7； 　　n＝3時，共有小立方體的個數(shù)為3×3×3＝27，看不見的小立方體的個數(shù)為(3－1)×(3－1)×(3－1)＝8個，看得見的小立方體的個數(shù)為27－8＝19； 　　… 　　n＝6時，共有小立方體的個數(shù)為6×6×6＝216，看不見的小立方體的個數(shù)為(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125個，看得見的小立方體的個數(shù)為216－125＝91． 　　點評：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．

提示：

規(guī)律型：圖形的變化類．