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20.已知(2012-x)(2013-x)=2013,則(2012-x)2+(2013-x)2=4027.

分析 原式利用完全平方公式化簡,將已知等式代入計算即可求出值.

解答 解:∵(2012-x)(2013-x)=2013,
∴原式=[(2012-x)-(2013-x)]2+2(2012-x)(2013-x)=1+2(2012-x)(2013-x)=1+4026=4027,
故答案為:4027.

點評 此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.一種國產(chǎn)電器,由于質(zhì)景好,銷量大,廠家決定降低原售價的10%銷售,現(xiàn)價270元.若設原售價為x元,列方程(1-10%)x=270.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖,AF為△ABC的平分線,以BC為直徑的⊙0交AB于D,$\widehat{BE}=\widehat{DE}$,AF⊥CE,AB交CE于H.
(1)求證:AC為⊙0的切線;
(2)若BC=8,BH=4,求CF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.如圖,分別求一個或一組平移,使得:
(1)點A平移到點B.
(2)點A平移到點C.
(3)點C平移到點B.
(4)點(-3,-1)平移到點(0,1).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.關于x的方程(a-c)(x+1)(x-1)=2(bx+c)有兩個相等實根,其中a,b,c為△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊,若a2+2ac-4b2+c2=0.
(1)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)求sinB和tanA的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.已知△ABC中,AB=AC=4,BC=6,點P在△ABC的邊AB上,AP=1,過點P畫直線PQ交△ABC的邊于點Q.
(1)如圖1,當直線PQ∥BC交AC邊于點Q時,線段PQ長是$\frac{3}{2}$;
(2)如圖2,當直線PQ交BC邊于點Q,且∠BPQ=∠B時,線段PQ長是2;
(3)如圖3,在△ABC中,∠A=90°,AC=6,AB=8,點M在△ABC的邊AB上,過點M畫直線MN,將△ABC沿直線MN對折后,它的一個頂點正好落在它的對邊上,且折痕MN截△ABC所得的三角形與△ABC相似,請你畫出所有可能的圖形,并求折痕MN的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(1,0),C(0,$-\frac{1}{2}$),點P為拋物線上一動點,直線y=-1與y軸交于點D.
(1)求此拋物線解析式;
(2)如圖1連結OP并倍長至Q,試說明在直線y=-1上有且僅有一點M,使∠OMQ=90°;
(3)如圖2連結PO并延長交拋物線于另一點T,求證:y軸平分∠PDT.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.如圖,拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過A(-1,0)、C(0,4)兩點,與x軸交于另一點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點D(m,m+1)在第一象限的拋物線上,M為拋物線的頂點,試在直線BC上找一點N,使△MND的周長最小,求此時的N點坐標;
(3)在(2)的條件下,在拋物線是上找一點P,使△PBD中有一個角為45度,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.過正方向ABCD的頂點B作BH∥AC,E是BH上的一點,且AE=AC,作CF∥AE,交BH于點F,則∠CFE=150°或30°.

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