Question

如圖所示，一輛汽車從A地出發(fā)，向北偏西45°方向勻速行駛5小時(shí)，到達(dá)B地后，進(jìn)入了高速公路，提速為原來的2倍，再向正西方向勻速行駛5小時(shí)到達(dá)C地，下了高速公路后減速一半，又向西南方向勻速行駛5小時(shí)，最終到達(dá)D地。  
（1）請(qǐng)你完成汽車行駛草圖，
（2）  根據(jù)草圖推斷，D地應(yīng)在A地的什么方向上。
（3）  假設(shè)汽車開始的速度為每小時(shí)50公里，根據(jù)草圖估算A、D兩地的直線距離。（精確到1公里）

Answer 1

解：（1）如圖
（2 ）D 地應(yīng)在A 地的正西方向上
（3 ）分別過B、C點(diǎn)向AD作垂線交AD于E、F，如圖：
∵AB=77.5×5=387.5，BC=5×（77.5+20）=487.5，CD=AB=387.5，
∴AD=AE+EF+FD=2AE+BC=2ABcos45°+BC=2×387.5× +487.5=1035。