Question

如圖，是反比例函數(shù)y=

k1

x

和y=

k2

x

（k₁＜k₂）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A，B兩點(diǎn)，若S_△AOB=2，則k₂-k₁的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S_△BOC=

1

2

k₁，S_△AOC=

1

2

k₂，則S_△AOB=

1

2

k₂-

1

2

k₁=2，然后計(jì)算k₂-k₁的值．

解答：解：延長AB交y軸于C，如圖，
∵直線AB∥x軸，
∵S_△BOC=

1

2

k₁，S_△AOC=

1

2

k₂，
∴S_△AOC-S_△BOC=

1

2

k₂-

1

2

k₁，
∴S_△AOB=

1

2

k₂-

1

2

k₁=2，
∴k₂-k₁=4．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．