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已知x2+3x-2=0,y2+3y-2=0,且x≠y,求
y
x
+
x
y
的值.
考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系
專題:計(jì)算題
分析:根據(jù)條件,可把x、y可看作方程t2+3t-2=0的兩根,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x+y=-3,xy=-2,再把
y
x
+
x
y
變形得到
(x+y)2-2xy
xy
,然后利用整體代入的方法計(jì)算.
解答:解:∵x2+3x-2=0,y2+3y-2=0,
∴x、y可看作方程t2+3t-2=0的兩根,
∴x+y=-3,xy=-2,
y
x
+
x
y
=
x2+y2
xy
=
(x+y)2-2xy
xy
=
(-3)2-2×(-2)
-2
=-
13
2
點(diǎn)評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連結(jié)DE,若BC=2,則DE=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我們在學(xué)習(xí)《3.3代數(shù)式的值(2)》時(shí),介紹了“計(jì)算框圖”,其實(shí)計(jì)算框圖中有很多的規(guī)范要求:“輸入輸出框”用“”表示(表示輸入、輸出操作);“處理框”用“”表示(表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算);“判斷框”用“”表示(根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條)
(1)【觀察與思考】:
①在圖1中寫出操作過程.
(2)【類比與歸納】:
①如圖2,如果輸入的值為1,那么輸出的結(jié)果為
 

②根據(jù)圖3所示的計(jì)算程序,若輸出的值y=10,則輸入的值x=
 

(3)【生活與應(yīng)用】:
為加強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí),揚(yáng)州市江都區(qū)政府決定對居民用水實(shí)行“階梯價(jià)”,見價(jià)目表.
價(jià)目表
每月用水量 單價(jià)
不超出15噸的部分 2元/噸
超15噸不超25噸的部分 3元/噸
超出25噸的部分 6元/噸
注:水費(fèi)按月結(jié)算
問題①:若該居民1月用水量不超25噸,請你設(shè)計(jì)“計(jì)算框圖”,
使得輸入數(shù)據(jù)為用水量x,輸出數(shù)為水費(fèi)y.
問題②:若該居民2、3月份共用水34噸(3月份用水超過2月份),共交水費(fèi)84元,則該居民2、3月份各用水多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:
(1)
32
-4
0.5
+3
8
;   
(2)
1
2
3
+
2
)-
3
4
2
-
27
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線后,鉆研了下列4個(gè)問題,請你一起參與,共同進(jìn)步.
如圖,△ABC,點(diǎn)I是∠ABC與∠ACB平分線的交點(diǎn),點(diǎn)D是∠MBC與∠NCB平分線的交點(diǎn),點(diǎn)E是∠ABC與∠ACG平分線的交點(diǎn).
問題(1):若∠BAC=50°,則∠BIC=
 
°,∠BDC=
 
°.
問題(2):.猜想∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
問題(3):若∠BAC=x°(0<x<90),則當(dāng)∠ACB等于
 
 度(用含x的代數(shù)式表示)時(shí),CE∥AB.說明理由.
問題(4):若△BDE中存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的三倍,試求∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

自來水公司規(guī)定:若每戶每月用水不超過5立方米,則每立方米收費(fèi)1.8元;若每戶每月用水超過5立方米,則超出部分每立方米收費(fèi)2元;小明家每月用水費(fèi)用都不少于35元,試問小明家每月用水量至少是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-
1
2
x+1
分別與x軸,y軸交于過點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且AB=AC,AB⊥AC,拋物線y=-
1
2
x2+bx+c
經(jīng)過A,C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)判斷直線AB與CD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,B,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知反比例函數(shù)y1=
k1
x
的圖象與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),A(l,n),B(-
1
2
,-2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接出不等式
k1
x
-k2x-b≥0的解集;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以A、O、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請你直接寫出所有符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)解方程:
3
1-x
=
x
x-1
-5
;   
(2)解不等式組:
2x+1>0
x>2x-5.

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