Question

10．觀察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出7²⁰⁰⁴的末位數(shù)字是9．

Answer 1

分析 通過觀察可知個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，根據(jù)這一規(guī)律用2014除以4，根據(jù)余數(shù)即可得出答案．

解答 解：∵7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，…
∴個(gè)位數(shù)字以7、9、3、1這4個(gè)數(shù)字一循環(huán)，
∴2014÷4=503…2，
∴7²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)字與7²的個(gè)位數(shù)字相同是9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了尾數(shù)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)，從中找出規(guī)律，利用規(guī)律7，9，3，1四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)來求解．