Question

4．已知，如圖AB=CD，E、F在AC上，∠AFB=∠CED=90°，AE=CF，求證：AB∥DC．

Answer 1

分析 只要證明Rt△CED≌Rt△AFB（HL），即可推出∠C=∠A，推出AB∥CD．

解答 證明：∵∠AFB=∠CED=90°，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
在Rt△CED和Rt△AFB中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=AB}\\{CE=AF}\end{array}\right.$，
∴Rt△CED≌Rt△AFB（HL），
∴∠C=∠A，
∴AB∥CD．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考�？碱}型．