Question

如圖1，在△ABC中，ACB=90°，BAC=60°，點E是∠BAC角平分線上一點，過點E作AE的垂線，過點A作AB的線段，兩垂線交于點D，連接DB，點F是BD的中點．DH⊥AC，垂足為H，連接EF，HF。

（1）如圖1，若點H是AC的中點，AC=，求AB，BD的長。

（2）如圖1，求證：HF=EF。

（3）如圖2，連接CF，CE，猜想：△CEF是否是等邊三角形？若是，請證明；若不是，請說明理由。

Answer 1