Question

某同學(xué)測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的竹竿豎直放置時影長為1.5m，在同一時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為21m，留在墻上的影高為2m，如圖，求旗桿的高度．

Answer 1

答案：16m
解析：

解法一：延長AC交BD的延長線于E． 由同一時刻物高與影子長構(gòu)成的直角三角形相似，可得． ∴DE=1.5×CD=1.5×2=3． ∴BE=BD＋DE=21＋3=24． 同理可得． ∴． 答：旗桿的高度為16m． 解法二：過C作CF∥BD，交AB于F， ∴四邊形BDCF為矩形， ∴FC=BD=21，FB=CD=2． 由同一時刻物高與影子長構(gòu)成的直角三角形相似，可得． ∴． ∴AB=AF＋FB=14＋2=16． 答：旗桿的高度為16m．

提示：

要求出旗桿的高度，由已知條件聯(lián)想可利用同一時刻高度與影子構(gòu)成的直角三角形相似，所以其關(guān)鍵是求旗桿的影長，而影長恰好有一部分落在墻上，因此必須設(shè)法求出當(dāng)影子不落在墻上時的影長，故延長AC交BD的延長線于E，于是問題轉(zhuǎn)化為求BE的長，接著轉(zhuǎn)化為求DE的長．