Question

菱形的周長(zhǎng)為52，若其中一條對(duì)角線長(zhǎng)24，則菱形的面積等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：根據(jù)菱形的周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出已知對(duì)角線的一半，然后利用勾股定理列式求出另一對(duì)角線的一半，再求出另一對(duì)角線，然后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵菱形的周長(zhǎng)為52，
∴菱形的邊長(zhǎng)=52÷4=13，
∵一條對(duì)角線長(zhǎng)24，
∴它的一半=12，
由勾股定理的，另一對(duì)角線的一半=

132-122

=5，
∴另一對(duì)角線長(zhǎng)=2×5=10，
∴菱形的面積=

1

2

×24×10=120．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)以及菱形的面積的求法，需熟記．